Animations

01: Le glissement simple

La cinématique du glissement simple est d'une insondable richesse pour découvrir les déformations et les rotations à l'oeuvre lors d'une transformation du milieu continue. Le glissement simple est étudié de manière systématique dans le poly où l'on trouvera toutes les explications nécessaires à l'illustration proposée ici. On détaille ici le mouvement relatif de deux directions matérielles initialement orthogonale entraînées dans un mouvement de glissement simple selon la direction horizontale. Ces directions se rapprochent-elles? S'éloignent-elles l'une de l'autre? Que se passe-t-il pour de très grandes valeurs du glissements? La réponse est claire si l'une des directions est initialement horizontale comme le montre une animation extraite du film:

Les deux directions se rapprochent aussi pour se coucher sur l'axe horizontale lorsque l'une des directions est initialement légèrement au-dessus de l'horizontale:

La situation est nettement plus complexe lorsque l'une des directions est initialement légèrement au-dessous de l'horizontale. L'évolution est alors non monotone. Les directions commencent par se rapprocher l'une de l'autre pour finalement s'écarter et former un angle plat:

02: Le tourbillon

Le tourbillon simple est caractérisé par un champ de vitesses dont la direction est tangentielle dans le repère cylindrique dont l'origine est le centre du tourbillon. Son intensité est inversement proportionnelle à la distance au centre. Le centre du tourbillon représente une singularité du champ de vitesses et du champ de gradient de vitesses. Le film ci-dessous illustre la trajectoire d'un ligne rigide entraînée par le mouvement du tourbillon. Voici une animation extraite du film :

03: Le vorticimètre

Le vorticimètre est un assemblage rigide de deux tiges orthogonales entrainées par le mouvement du fluide. On montre que son taux de rotation est exactement celui du fluide. Il permet donc de mesurer directement le taux de rotation d'un écoulement. Le champ de vitesses associé au tourbillon simple est irrotationnel. Cela explique pourquoi le vorticimètre subit une pure translation en présence d'un tourbillon comme dans le film ci-dessous et l'animation qui en est extraite :