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Après un bref historique sur la résistance des solides, l'essai de traction est utilisé pour introduire le domaine d'élasticité d'un solide déformable. Ensuite, le cas général est abordé grâce à la loi de Hooke généralisée, puis les symétries de la structure interne du solide et/ou de la sollicitation à laquelle il est soumis permettent de simplifier cette loi. Dans le cas isotrope, elle se réduit aux deux paramètres classiques : module d'Young et coefficient de Poisson. Dans ce cas, la thermo-élasticité est brièvement décrite.