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L'ensemble des notions de mécaniques des milieux continus vues dans les chapitres précédents est appliqué au cas des poutres, c'est-à-dire au cas des milieux curvilignes. Leur géométrie particulière permet de simplifier la cinématique, et de définir des déplacements, des contraintes et des déformations uniquement fonctions d'une abscisse curviligne. Les méthodes analytiques et énergétiques peuvent dans ce cas s'appliquer facilement.