Elasticité plane

Les quatres premiers chapitres ont présentés les aspects physiques de la mécanique des milieux continus (déformations, contraintes, relations entre déformations et contraintes). Dans les chapitres V, VI et VII la résolution analytique des équations de la mécanique des milieux continus est abordés. Les chapitres V et VI ont présentés des méthodes de résolutions valables pour des structures tridimensionnelles. Dans le présent chapitre, des techniques permettant d'obtenir des solutions sur pour des structures bidimensionnelles sont présentées. Ces méthodes s'appliquent à la déformation plane (les barages,...) et aux contraintes planes (les tôles minces). Beaucoup de structures rencontrées dans la vie courante peuvent être traitées comme des structures planes. Des méthodes particulièrement efficaces pour analyser ces structures sont donc très importantes. Les points suivants seront abordés dans ce chapitre :

I. Les deux états plans d'élasticité
II. Les équations fondamentales de l'élasticité plane
III. La fonction d'Airy
IV. Application à la théorie des poutres
V. Etude de quelques problèmes en coordonnées polaires
VI. Exercices résolus