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Plasticité indépendante du temps

Pour un modèle de plasticité indépendante du temps, le domaine d'élasticité est défini par une fonction de charge f, dépendante de la contrainte et des variables d'écrouissage. Pour un point de fonctionnement donné, si la valeur de f est négative, le comportement est élastique.

Pour un modèle de plasticité indépendante du temps, le domaine d'élasticité est défini par une fonction de charge f, dépendante de la contrainte et des variables d'écrouissage. Pour un point de fonctionnement donné, si la valeur de f est nulle, il y a écoulement plastique.

Le fait de réaliser une expérience de préchargement en traction sur une éprouvette cylindrique (dans lequel on admet un écoulement plastique en traction) "affaiblit" l'éprouvette vis-à-vis d'un nouveau chargement en compression : la nouvelle limite d'élasticité est plus faible en valeur absolue que la limite d'élasticité initiale.

Si on dépasse la limite d'élasticité en un point d'une poutre soumise à un état de flexion circulaire, on ne retrouve pas lors du retour à un moment nul un état de contrainte uniformément nulle.

Le béton est un matériau dont la limite d'élasticité en traction est bien plus faible que la limite d'élasticité en compression. Le fait de précontraindre en compression une poutre augmente sa résistance en flexion.

Viscoélasticité

Si on applique brutalement une déformation que l'on maintient ensuite constante sur un élément de volume de matériau viscoélastique, on observe une réponse instantanée élastique, puis la contrainte diminue (essai de relaxation). Dans tous les cas, la valeur asymptotique de la contrainte est nulle.

Si on applique une contrainte, maintenue constante (essai de fluage) sur un élément de volume de matériau viscoélastique, la déformation obtenue (i) est limitée si le chargement est faible, (ii) augmente indéfiniment pour les plus forts niveaux de chargement.

Un modèle de viscoélasticité est caractérisé par le fait que la valeur asymptotique obtenue dans un essai d'effacement (première étape en relaxation sous une déformation &epsilon₀, puis retour à déformation nulle) est nulle.

Viscoplasticité

La détermination du sens de l'écoulement inélastique est bien plus simple en viscoplasticité qu'en plasticité. On définit encore une fonction de charge. Pour un chargement uniaxial, si celle-ci prend une valeur positive, l'écoulement s'effectue en traction, si elle prend une valeur négative, il s'effectue en compression.

Lorsqu'on applique un chargement imposé en contrainte, avec un signal triangulaire en fonction du temps, sur un élément de volume de matériau viscoplastique, on peut observer des vitesses d'écoulement viscoplastique positives au début de la décharge, donc avec des vitesses de contrainte négatives.

Le modèle de Norton, habituellement considéré comme un modèle de type viscoplastique, est en fait un modèle de viscoélasticité.